Diagrama de arbol para que sirve
Creador de diagramas de árbol
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Los diagramas de árbol son una herramienta útil para calcular las probabilidades cuando hay varios sucesos independientes. Reciben su nombre porque este tipo de diagramas se asemejan a la forma de un árbol. Las ramas de un árbol se separan unas de otras, que a su vez tienen ramas más pequeñas. Al igual que un árbol, los diagramas arbóreos se ramifican y pueden llegar a ser bastante intrincados.
Si lanzamos una moneda, suponiendo que la moneda es justa, es igual de probable que aparezcan caras y colas. Como son los dos únicos resultados posibles, cada uno tiene una probabilidad de 1/2 o del 50%. ¿Qué ocurre si lanzamos dos monedas? ¿Cuáles son los posibles resultados y las probabilidades? Vamos a ver cómo utilizar un diagrama de árbol para responder a estas preguntas.
Antes de empezar, debemos tener en cuenta que lo que ocurre con cada moneda no influye en el resultado de la otra. Decimos que estos sucesos son independientes entre sí. Por ello, no importa si lanzamos dos monedas a la vez, o si lanzamos una moneda y luego la otra. En el diagrama de árbol, consideraremos ambos lanzamientos de monedas por separado.
Ilustración del diagrama de árbol
Un árbol de probabilidad se construye teniendo en cuenta todos los sucesos que podrían ocurrir y el orden en que se producen. A continuación, se escribe la probabilidad de que se produzca cada suceso. A continuación, multiplica a lo largo de una rama para calcular la probabilidad de que se produzcan varios sucesos.
Empieza por ver las posibles opciones para el primer suceso y dibuja ese número de ramas. A continuación, etiqueta todas estas ramas y sus probabilidades. Desde el final de cada una de estas ramas, dibuja más ramas que representen las opciones después de cada suceso, y etiquétalas. Continúe así hasta que haya cubierto todos los sucesos.
Supongamos que tenemos una moneda sesgada, con una probabilidad de 0,6 de salir cara y una probabilidad de 0,4 de salir cruz. Lanzamos la moneda tres veces. Utiliza un árbol de probabilidad para hallar la probabilidad de tres caras o tres colas.
Mateo se presenta al examen teórico y práctico de conducir. La probabilidad de aprobar el examen teórico la primera vez es de 0,8, y la probabilidad de aprobar el examen práctico la primera vez es de 0,4. Utiliza un diagrama de árbol para hallar la probabilidad de no tener que repetir ninguno de los dos exámenes.
Ejemplos de diagramas de árbol con soluciones
Los diagramas de árbol pueden representar una serie de sucesos independientes (como un conjunto de lanzamientos de monedas) o probabilidades condicionales (como sacar cartas de una baraja, sin reemplazarlas)[1] Cada nodo del diagrama representa un suceso y está asociado a la probabilidad de ese suceso. El nodo raíz representa el suceso cierto y, por tanto, tiene la probabilidad 1. Cada conjunto de nodos hermanos representa una partición exclusiva y exhaustiva del suceso padre.
La probabilidad asociada a un nodo es la posibilidad de que ese suceso se produzca después de que ocurra el suceso padre. La probabilidad de que se produzca la serie de sucesos que conducen a un nodo concreto es igual al producto de las probabilidades de ese nodo y de sus padres.
¿Cuáles son los componentes de un diagrama de árbol?
Un diagrama de árbol es una herramienta de planificación de la gestión que representa la clasificación y la jerarquía. Puede utilizarse con tareas y subtareas, objetivos, probabilidades y resultados, etc. Se asemeja a un árbol en su presentación, de ahí su nombre. Se empieza con un solo elemento como tronco del árbol, se le añaden ramas y sub-ramas para mostrar la jerarquía completa. Puede tener tantos niveles como desee. A medida que se profundiza, las categorías se vuelven más finas, pasando de las categorías generales a las más específicas.
¿Cuál es la historia de un diagrama de árbol? Aunque pensemos que las representaciones visuales de datos son un descubrimiento, los diagramas de árbol ya existían en la Edad Media. De 1552 se encuentra un tronco con una densa maraña de ramas sin hojas que clasifica partes del Código de Justiniano.
Los diagramas de árbol se han utilizado históricamente para representar la jerarquía y la clasificación de muchos temas. Se han evaluado desde las estructuras arborescentes hasta los radiales, los rayos de sol y los árboles hiperbólicos.
Como ya hemos comentado, los diagramas de árbol se utilizan ampliamente en casi todos los campos de una forma u otra. Como no podemos explicar todos los campos utilizados, enumeramos aquí algunos casos de uso para ver las posibles implementaciones de un diagrama de árbol.
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